wieczorek logika dla opornych

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
. Plusy są niepewne gdy wiemy, że w danym obszarze, coś się znajduje, to nieoznacza to jeszcze, że wiemy w której jego części.89 Pewność minusów i niepewność plusów na diagramach zilustrować możnanastępującą analogią: gdy wiemy, że w jakimś mieszkaniu nikogo nie ma, to wiemy napewno, że nikogo nie ma ani w kuchni, ani w pokoju ( pewne minusy w każdej części); gdynatomiast wiemy, że danym mieszkaniu ktoś jest, to nie znaczy to jeszcze, że wiemy, wktórym jego pomieszczeniu.Uwaga na marginesie.W praktyce, gdy będziemy rozwiązywać zadania związane z sylogizmami, informacje zawarte w jednymzdaniu będą nam często jednoznacznie wskazywać, w którym miejscu należy wpisać znak + wynikający zdrugiego zdania.W takich wypadkach plus ten będzie pewny.2.2.2.PRAKTYKA: ZASTOSOWANIE DIAGRAM�W VENNA.Obecnie możemy przystąpić do sprawdzania poprawności sylogizmów.Opróczumiejętności zaznaczania na diagramie poszczególnych typów zdań, przy badaniusylogizmów musimy mieć w pamięci pojęcie wynikania logicznego.Sylogizm (jak każdewnioskowanie) jest bowiem wtedy poprawny, gdy jego wniosek wynika logicznie zprzesłanek.Badanie poprawności sylogizmów przy pomocy diagramów Venna składa się z dwóchkroków.W pierwszym z nich wpisujemy do diagramu wszystkie informacje, jakie niosą zesobą przesłanki.W drugim kroku sprawdzamy, czy tak wypełniony diagram gwarantuje namprawdziwość wniosku.Zdania będącego wnioskiem sylogizmu nie wpisujemy już jednak dodiagramu.Musimy jedynie wyobrazić sobie, co by w diagramie musiało się znajdować, abybył on prawdziwy, a następnie sprawdzić, czy nasz diagram spełnia te warunki.Jeśli okaże się, że prawdziwość konkluzji jest na wykonanym rysunku zagwarantowana,będzie to znak, że nie jest możliwa sytuacja, aby przesłanki były prawdziwe, a wniosekfałszywy, a więc że wniosek wynika z przesłanek, czyli sylogizm jest poprawny.Jeślinatomiast wypełnienie diagramu według przesłanek nie da nam pewności co do prawdziwościwniosku, będzie to oznaczało, że wniosek nie wynika z przesłanek (bo może być on fałszywy,pomimo prawdziwości przesłanek), a więc sylogizm nie jest logicznie poprawny.W takimprzypadku zawsze możliwe jest stworzenie tak zwanego kontrprzykładu diagramuilustrującego sytuację, w której przesłanki są prawdziwe, a wniosek fałszywy.90DO ZAPAMITANIA:W skrócie procedura sprawdzania poprawności sylogizmów będziewyglądała następująco: Piszemy schematy zdań wchodzących w skład sylogizmu. Rysujemy diagram składający się z trzech kół symbolizujących trzynazwy występujące w sylogizmie. Wpisujemy do diagramu plusy i minusy, o których informują przesłanki sylogizmu. Patrzymy na rysunek i sprawdzamy, czy wypełniony na podstawie przesłanek diagramgwarantuje nam, że prawdziwe będzie zdanie stanowiące wniosek sylogizmu. Jeżeli rysunek gwarantuje prawdziwość konkluzji, oznacza to, że sylogizm jestpoprawny; jeśli nie mamy pewności co do prawdziwości wniosku, oznacza to, że sylogizmjest niepoprawny.Przykład:Sprawdzimy poprawność sylogizmu przedstawionego we wstępie do tego rozdziału:Każdy jamnik jest psem.Każdy pies jest ssakiem.Zatem każdy jamnik jest ssakiem.Napisanie schematów przesłanek i wniosku nie powinno sprawić nikomu najmniejszejtrudności.Pamiętać musimy jedynie, że jeśli chcemy być w zgodzie z tradycją, to wnioseknaszego sylogizmu powinien mieć postać S P.Tak więc zacząć możemy od określenia, którytermin należy oznaczyć jaką zmienną:S jamnik, P ssak, M pies.Reguła, na której opiera się badany sylogizm, jest następująca:S a MM a P S a PTeraz możemy narysować diagram i wpisać do niego to, co mówią przesłanki.Pierwszaprzesłanka stwierdza, że pusty musi być obszar zbioru S leżący poza M, natomiast druga, żepusty musi być obszar zbioru M leżący poza P.Po wpisaniu w odpowiednie miejsca minusówotrzymujemy następujący diagram:91PSMDo diagramu tego nie wpisujemy tego, co mówi wniosek sylogizmu, a jedynie patrzymy,czy wykonany na podstawie przesłanek rysunek, gwarantuje nam jego prawdziwość.Konkluzja naszego sylogizmu ma postać S a P, a więc aby była ona prawdziwa, pusty musibyć obszar zbioru S leżący poza zbiorem P.Na wypełnionym diagramie w obu częściach tegoobszaru znajduję się minusy, a więc mamy stuprocentową gwarancję, że jest on faktyczniepusty.Jest to znak, że wniosek wynika z przesłanek (musi być prawdziwy, jeśli tylkoprawdziwe są przesłanki), a zatem badany sylogizm jest poprawny.2.2.3.UTRUDNIENIA I PUAAPKI.Plus ze znakiem zapytania nie daje pewności!Czasami może zdarzyć się sytuacja, że wniosek sylogizmu stwierdza,iż w danym obszarze coś się musi znajdować, natomiast na diagramie w miejscu tym będzieznak +?.Poniższy przykłada ilustruje tę sytuację:Przykład:Zbadamy poprawność sylogizmu: Każdy milioner jest bogaty [ Pobierz całość w formacie PDF ]

v